如果x是整數(shù)，并且同時(shí)滿足不等式6x＋＞4x＋7與8x＋3＜4x＋32，求x的整數(shù)值．

答案：
解析：

　　解：根據(jù)題意，得不等式組：

　　

　　解不等式①，得

　　x＞3

　　解不等式②，得

　　x＜7

　　在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集(如圖所示)．

　　∴這個(gè)不等式組的解集是

　　3＜x＜

　　x取整數(shù)值時(shí)為4，5，6，7．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如果對(duì)一切x的整數(shù)值，x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的值都是平方數(shù)（即整數(shù)的平方），
證明：（1）2a，2b，c都是整數(shù)；
（2）a，b，c都是整數(shù)，并且c是平方數(shù)；
（3）反過來，如（2）成立，是否對(duì)一切x的整數(shù)值，x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的值都是平方數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求證：
2a
b+c
+
2b
c+a
+
2c
a+b
≥3；
（2）如果a，b，
2a-1
b
，
2b-1
a
都是整數(shù)，并且a＞1，b＞1，試求：a+2b的值．

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如果x是整數(shù)，并且同時(shí)滿足不等式6x＋＞4x＋7與8x＋3＜4x＋32，求x的整數(shù)值．

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如果對(duì)一切x的整數(shù)值，x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的值都是平方數(shù)（即整數(shù)的平方），
證明：（1）2a，2b，c都是整數(shù)；
（2）a，b，c都是整數(shù)，并且c是平方數(shù)；
（3）反過來，如（2）成立，是否對(duì)一切x的整數(shù)值，x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的值都是平方數(shù)？

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