（2012•泰安）如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，若AB=5，CD=3，則EF的長是（　�。�
分析：連接DE并延長交AB于H，由已知條件可判定△DCE≌△HAE，利用全等三角形的性質可得DE=HE，進而得到EF是三角形DHB的中位線，利用中位線性質定理即可求出EF的長．
解答：解：連接DE并延長交AB于H，
∵CD∥AB，
∴∠C=∠A，∠CDE=∠AHE，
∵E是AC中點，
∴AE=CE，
∴△DCE≌△HAE（AAS），
∴DE=HE，DC=AH，
∵F是BD中點，
∴EF是△DHB的中位線，
∴EF=
1
2
BH，
∴BH=AB-AH=AB-DC=2，
∴EF=1．
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質、三角形的中位線的判定和性質，解題的關鍵是連接DE和AB相交構造全等三角形，題目設計新穎．
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3
3
x2+bx+c過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出點P的坐標；若不存在說明理由；
（3）若點M是拋物線（在第一象限內的部分）上一點，△MAB的面積為S，求S的最大（�。┲担�

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BC
的長為（　　）

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