【題目】2020年疫情期間,某公司為了擴大經(jīng)營,決定購進6臺機器用于生產(chǎn)口罩.現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇,其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)口罩的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預算,本次購買機器所耗資金不能超過36萬元,

1)按該公司要求可以有幾種購買方案?

2)如果該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于42萬個,那么為了節(jié)約資金應選擇什么樣的購買方案?

價格(萬元/臺)

7

5

每臺日產(chǎn)量(萬個)

10

6

【答案】1)有4種購買方案①購甲0臺,購乙6臺,②購甲1臺,購乙5臺,③購甲2臺,購乙4臺④購甲3臺,購乙3臺;(2)購買甲種機器2,購買乙種機器4

【解析】

1)購甲x臺,則購乙(6x)臺,根據(jù)“本次購買機器所耗資金不能超過36萬元”列出一元一次不等式,即可求出x的取值范圍,從而求出結(jié)論;

2)購甲x臺,則購乙(6x)臺,根據(jù)“本次購買機器所耗資金不能超過36萬元且該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于42萬個”列出一元一次不等式組,即可求出x的取值范圍,從而求出結(jié)論;

解:(1)購甲x臺,則購乙(6x)臺

由題意可得7x56x)≤36

解得:x3

所以x=0123

x=0時,6x=6;

x=1時,6x=5

x=2時,6x=4;

x=3時,6x=3;

答:有4種購買方案①購甲0臺,購乙6臺,②購甲1臺,購乙5臺,③購甲2臺,購乙4臺④購甲3臺,購乙3臺;

2)購甲x臺,則購乙(6x)臺

由題意可得

解得:

x=23

x=2時,購買機器所耗資金為7×25×(62=34(萬元);

x=3時,購買機器所耗資金為7×35×(63=36(萬元)

34萬元<36萬元

∴購甲2臺,購乙62=4臺所耗資金最少

答:為了節(jié)約資金應購買甲種機器2,購買乙種機器4臺.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD△ABC的角平分線,點OAB的中點,連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BE

1)求證:四邊形AEBD是矩形;

2)當△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.

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(1) 請直接用含a的代數(shù)式表示bc

(2) 當實數(shù)a變化時,判斷ABC的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求其變化范圍

(3) 當實數(shù)a變化時,若線段ABy軸相交,線段OB與線段AC交于點P,且SPABSPBC,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖1,CE平分∠ACDAE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°

1)請判斷ABCD的位置關(guān)系,并說明理由;

2)如圖2,在(1)的結(jié)論下,當∠E=90°保持不變,移動直角頂點E,使∠MCE=∠ECD.當直角頂點E點移動時,問∠BAE∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;

3)如圖3,在(1)的結(jié)論下,P為線段AC上一定點,點Q為直線CD上一動點,當點Q在射線CD上運動時(點C除外),∠CPQ+∠CQP∠BAC有何數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論,其數(shù)量關(guān)系為

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【題目】有依次排列的三個數(shù):,對這三個數(shù)作如下操作:對任何相鄰的兩個數(shù),都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù),將所得之差寫在這兩個數(shù)之間,即可產(chǎn)生一個新數(shù)串:“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作;做第二次同樣的操作后又產(chǎn)生一個新數(shù)串:“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續(xù)操作下去,直到第次操作后停止操作.則第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為_____

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【題目】如圖1,在數(shù)軸上點A,點B對應的數(shù)分別是6,﹣6,∠DCE90°(點C與點O重合,點D在數(shù)軸的正半軸上)

1)如圖1,若CF平分∠ACE,則∠AOF   度;點A與點B的距離= 

2)如圖2,將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t0t3)個單位后,再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時記∠DCFα

t1時,α   ;點B與點C的距離= 

猜想BCEα的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)如圖3,開始∠D1C1E1與∠DCE重合,將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t0t3)個單位,再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時記∠DCFα,與此同時,將∠D1C1E1沿數(shù)軸的負半軸向左平移t0t3)個單位,再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度,作C1F1平分∠AC1E1,記∠D1C1F1β,若αβ滿足β|20°,求t的值.

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【題目】已知:直線l分別交AB、CDE、F兩點,且ABCD

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求:AEM+∠CFN的度數(shù);

如圖3,若EP平分AEM,FP平分CFN,求P的度數(shù);

3 如圖4,∠2=80°,點G在射線EB上,點HAB上方的直線l上,點Q是平面內(nèi)一點,連接QG、QH,若AGQ=18°FHQ=24°,直接寫出GQH的度數(shù).

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(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,∠EAC=60°,求AD的長.

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