【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥軸于B，且.

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積.

【答案】（1）y=；（2）4.

【解析】

（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號(hào)，再由△ABO的面積求出k的值，進(jìn)而可得出兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）先把兩函數(shù)的解析式聯(lián)立組成方程組，求出x、y的值，得出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再由一次函數(shù)的解析式求出直線與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)S△AOC=S△AOD+S△COD進(jìn)行解答即可．

解：(1)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）,且x<0,y>0

∵

∴xy=-3，∴k=-3

∴y=

(2)在y=-x+2中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，

∴直線y=-x+2與y軸交點(diǎn)D為（0,2）

由得，

∴A（-1,3），C（3，-1）

∴

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3, 2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, 0). 作如下操作:①以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ACD;

(1)在圖中畫出△ACD;

(2)①請(qǐng)直接寫點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的路徑長:____________；

②畫出△ABO關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△EOF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Rt△ADE的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連結(jié)BD，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，求證：AC＝BC．

（2）如圖2，若點(diǎn)F在線段CA的延長線上，∠DAF＝∠DBA，請(qǐng)判斷線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知BD是矩形ABCD的對(duì)角線，AB＝20厘米，BC＝40厘米．點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別以2厘米/秒、4厘米/秒的速度由A→B→C→D→A的方向在矩形邊上運(yùn)動(dòng)，只要Q點(diǎn)回到點(diǎn)A，運(yùn)動(dòng)全部停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)在AB（含B點(diǎn)）上，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)在BC（含B、C點(diǎn)）上時(shí)，

①設(shè)PQ的長為y，求y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍？

②當(dāng)t為何值時(shí)，△DPQ是等腰三角形？

（2）在P、Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，分別判斷下列兩種情形是否存在？如果存在，請(qǐng)求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

①PQ與BD平行；

②PQ與BD垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=x2+bx+c，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1，0).又P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，直線AP與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于該對(duì)稱軸成軸對(duì)稱.

（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng) AE：EP=1：4 時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；

（3）如圖 2，在（2）的條件下，將線段 OC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 OC ′，旋轉(zhuǎn)角為 α(0°＜α＜90°)，連接 C ′D、C′B，求 C ′B+ C′D 的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，﹣2）C（0，﹣3）

（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，則A1的坐標(biāo)為　 　；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A2B2C2；

（3）若網(wǎng)格單位長度為1，求（1）中AB掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四個(gè)結(jié)論：

①如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

②如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N的兩根符號(hào)也相同；

③如果m是方程M的一個(gè)根，那么是方程N的一個(gè)根；

④如果方程M和方程N有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1

正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年12月4日是第五個(gè)國家憲法日，也是第一個(gè)“憲法宣傳周”．甲、乙兩班各選派10名學(xué)生參加憲法知識(shí)競賽（滿分100分），成績?nèi)缦拢?/span>

成績

85

90

95

100

甲班參賽學(xué)生/人

1

1

5

3

乙班參賽學(xué)生/人

1

2

3

4

分別求甲、乙兩班參賽學(xué)生競賽成績的平均數(shù)和方差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，點(diǎn)、分別在、上，，，則的面積是________．

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