在解方程組
bx+ay=10
x-cy=14
時(shí),甲正確地解得
x=4
y=-2
,乙把c寫(xiě)錯(cuò)而得到
x=2
y=4
,若兩人的運(yùn)算過(guò)程均無(wú)錯(cuò)誤,求a、b、c的值.
分析:把甲求出的解代入方程組可以得到關(guān)于a、b的方程并求出c的值,把乙求出的解代入第一個(gè)方程,得到關(guān)于a、b的方程,兩個(gè)關(guān)于a、b的方程組成方程組,解二元一次方程組即可得到a、b的值.
解答:解:根據(jù)題意得,4b-2a=10①,
4-(-2)c=14②,
2b+4a=10③,
解方程②得c=5,
①③聯(lián)立組成方程組得,
4b-2a=10①
2b+4a=10③
,
①×2得,8b-4a=20④,
③+④得,10b=30,
解得b=3,
把b=3代入①得,4×3-2a=10,
解得a=1,
∴a、b、c的值分別為:a=1,b=3,c=5.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二元一次方程組的解,本題乙同學(xué)看錯(cuò)c而沒(méi)看錯(cuò)a、b,所以求出的解適合第一個(gè)方程,從而得到關(guān)于a、b的一個(gè)二元一次方程是解題的關(guān)鍵,也是解決本題的難點(diǎn)所在.
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