Question

）如圖，直線，點坐標為（1，0），過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心， 長為半徑畫弧交軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸于點，…，按此做法進行下去，點A₁₀₁₁的坐標為         

Answer 1

（2²⁰¹⁰，0）

分析：根據(jù)題意求出B₁點的坐標，進而找到A₂點的坐標，逐個解答便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而求得點A₁₀₁₁的坐標．
解答：解：已知點A₁坐標為（1，0），且點B₁在直線y=x，
可知B₁點坐標為（1，），
由題意可知OB₁=OA₂，故A₂點坐標為（2，0），
同理可求的B₂點坐標為（2，2），
按照這種方法逐個求解便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，A_n點坐標為（2^n-1，0），
故點A₁₀₁₁的坐標為（2¹⁰¹⁰，0）．
故答案為：（2¹⁰¹⁰，0）．