Question

如圖，△ABC的兩個外角平分線相交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、AB=AC
• B、BP平分∠ABC
• C、BP平分∠APC
• D、PA=PC

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：過點(diǎn)P作PD⊥AB于D，作PE⊥BC于E，作PF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得到PD=PE=PF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出BP平分∠ABC．

解答：解：如圖，過點(diǎn)P作PD⊥AB于D，作PE⊥BC于E，作PF⊥AC于F，
∵△ABC的兩個外角平分線相交于點(diǎn)P，
∴PD=PE=PF，
∴BP平分∠ABC．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．