Question

7．四邊形ABCD中，0是對(duì)角線的交點(diǎn)，下列條件能判定這個(gè)四邊形為正方形的是（　　）

• A． AB∥CD，AB=CD，AC=BD
• B． AD∥BC，AB=CD，∠A=∠B
• C． AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
• D． AO=CO，BO=DO，AB=BC

Answer 1

分析 由正方形的判定方法，矩形、菱形的判定方法得出A、B、D不正確，C正確，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形，
不一定是正方形，選項(xiàng)A不正確；
∵AD∥BC，AB=CD，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，∠A+∠B=180°，
∵∠A=∠B，
∴∠A=∠B=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，
不一定是正方形；選項(xiàng)B不正確；
∵AO=BO=CO=DO，AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是正方形；選項(xiàng)C正確；
∵AO=CO，BO=DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB=BC，
∴四邊形ABCD是菱形，
不一定是正方形，選項(xiàng)D不正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的判定方法，矩形、菱形、平行四邊形的判定方法；熟記各種平行四邊形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵，注意它們的區(qū)別．