Question

如圖，經(jīng)測(cè)量，B處在A處的南偏西57°的方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東82°方向，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：方向角,三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)角的和差，可得∠ABC、∠BAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式，可得答案．

解答：解：因?yàn)锽D∥AE，
所以∠DBA=∠BAE=57°．
所以∠ABC=∠DBC-∠DBA=82°-57°=25°．
在△ABC中，∠BAC=∠BAE+∠CAE=57°+15°=72°，
所以∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-25°-72°=83°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角，方向角是相互的，先求出∠ABC、∠BAC，再求出答案．