【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.某天該深潛器在海面下1800米的A點處作業(yè)(如圖),測得正前方海底沉船C的俯角為45°,該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點,此時測得海底沉船C的俯角為60°.
(1)沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)?并說明理由;
(2)由于海流原因,“蛟龍”號需在B點處馬上上浮,若平均垂直上浮速度為2000米/時,求“蛟龍”號上浮回到海面的時間.(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
【答案】
(1)
解:過點C作CD垂直AB延長線于點D,
設(shè)CD=x米,
在Rt△ACD中,
∵∠DAC=45°,
∴AD=x,
在Rt△BCD中,
∵∠CBD=60°,
∴BD= x,
∴AB=AD﹣BD=x﹣ x=2000,
解得:x≈4732,
∴船C距離海平面為4732+1800=6532米<7062.68米,
∴沉船C在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)
(2)
解:t=1800÷2000=0.9(小時).
答:“蛟龍”號從B處上浮回到海面的時間為0.9小時
【解析】(1)過點C作CD垂直AB延長線于點D,設(shè)CD為x米,在Rt△ACD和Rt△BCD中,分別表示出AD和BD的長度,然后根據(jù)AB=2000米,求出x的值,求出點C距離海面的距離,判斷是否在極限范圍內(nèi);(2)根據(jù)時間=路程÷速度,求出時間即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識,掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=2,BC=AC,D為AB的中點,E為BC上一點,將△BDE沿DE翻折,得到△FDE,EF交AC于點G,則△ECG的周長是___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)是( )
A.70°
B.35°
C.40°
D.50°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某廣告公司招標了一批燈箱加工工程,需要在規(guī)定時間內(nèi)加工1400個燈箱,該公司按一定速度加工5天后,發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會延期10天完工,于是又抽調(diào)了一批工人投入燈箱加工,使工作效率提高了50%,結(jié)果如期完成工作.
(1)求該公司前5天每天加多少個燈箱;
(2)求規(guī)定時間是多少天.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動點,則PC+PQ的最小值是( )
A.
B.4
C.
D.5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是大半圓O的直徑,AO是小半圓M的直徑,點P是大半圓O上一點,PA與小半圓M交于點C,過點C作CD⊥OP于點D.
(1)求證:CD是小半圓M的切線;
(2)若AB=8,點P在大半圓O上運動(點P不與A,B兩點重合),設(shè)PD=x,CD2=y. ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
②當y=3時,求P,M兩點之間的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是( 。
A. BC=EC,∠B=∠E B. BC=DC,∠A=∠D
C. BC=EC,AC=DC D. AC=DC,∠A=∠D
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com