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如圖所示，地面上有不在同一直線的A、B、C三點，一只青蛙位于地面異于A、B、C的P點，第一步青蛙從P跳到P關于A的對稱點，第二步從跳到關于B的對稱點，第三步從跳到關于C的對稱點，第四步從跳到關于A的對稱點，……，以下跳法類推，問青蛙跳完第1992步，落在地面的什么位置？

答案：
解析：

青蛙每跳一次，就是完成一個中心對稱變換，如圖，根據中位線定理，有．①

并且由，，可知是平行四邊形．

∴．②

由①、②及平行公理可知和P重合，這表明青蛙每跳6步，都可以回到起點P．而1992是6的倍數，因此跳完第1992步，青蛙應落在P點．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為（　　）
A、11.5米B、11.75米C、11.8米D、12.25米

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示．
（1）這個幾何體由
10
個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖；
（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有
1
個正方體只有一個面是黃色，有
2
個正方體只有兩個面是黃色，有
3
個正方體只有三個面是黃色；
（3）若現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體．這時如果要重新給這個幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加還是減少了？增加或減少了多少cm2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為
11.8米
．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

如圖所示，地面上有不在同一直線的A、B、C三點，一只青蛙位于地面異于A、B、C的P點，第一步青蛙從P跳到P關于A的對稱點，第二步從跳到關于B的對稱點，第三步從跳到關于C的對稱點，第四步從跳到關于A的對稱點，……，以下跳法類推，問青蛙跳完第1992步，落在地面的什么位置？

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