如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當的關(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關(guān)系：①∥，②，③，④．

已知：在四邊形中，　　　　　，　　　　　；

求證：四邊形是平行四邊形．

已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以.

（解法一）

已知：在四邊形中，①∥，③

求證：四邊形是平行四邊形．

證明：∵ ∥

∴，

∵，∴

∴四邊形是平行四邊形

（解法二）

已知：在四邊形中，①∥，④.

求證：四邊形是平行四邊形．

證明：∵， 　　　　　　　　　

∴∥又∵∥

∴四邊形是平行四邊形．

（解法三）

已知：在四邊形中，②，④.

求證：四邊形是平行四邊形．

證明：∵，

∴∥

又∵

∴四邊形是平行四邊形

（解法四）

已知：在四邊形中，③，④.

求證：四邊形是平行四邊形．

證明：∵，

∴∥

∴

又∵

∴

∴四邊形是平行四邊形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中，
①
，
③
；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）關(guān)系：①∥，②，③，④．

]

已知：在四邊形中，　　　　　，　　　　　；

求證：四邊形是平行四邊形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）關(guān)系：①∥，②，③，④．
]
已知：在四邊形中，　　　　　，　　　　　；
求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）關(guān)系：①∥，②，③，④．

]

已知：在四邊形中，　　　　　，　　　　　；

求證：四邊形是平行四邊形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中，______，______；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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