【題目】如圖，已知A（3，1），B（-2，3），線段AB與y軸相交于點C．

（1）求△AOB的面積；

（2）求點C的坐標；

（3）請直接寫出直線AB與x軸的交點坐標．

【答案】（1）S△AOB=；（2）C（0，）；（3）直線AB與x軸交點為（，0）；

【解析】

（1）過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；

（2）S△AOB=S△AOC+S△COB，則有=OB×3+，即可求OC；

（3）設直線AB的解析式y=kx+b，將A（3，1），B（-2，3）代入，即可得y=-x+；

解：（1）過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，

，

∵A（3，1），B（-2，3），

∴AE=1，BF=OE=3，FO=2，

∴EF=5，

∴S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；

（2）∵S△AOB=S△AOC+S△COB，

∴=OB×3+，

∴OC=，

∴C（0，）；

（3）設直線AB的解析式y=kx+b，

將A（3，1），B（-2，3）代入，

∴，

∴，

∴y=-x+，

∴直線AB與x軸交點為（，0）；

練習冊系列答案
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【題目】如圖，甲、乙兩圖是分別由五個棱長為“1”的立方塊組成的兩個幾何體，它們的三視圖中完全一致的是

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求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？

（2）現(xiàn)在商城準備一次購進這兩種家電共100臺，設購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤.

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（2）垂直于x軸的直線 x=a與直線 ，分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值

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(2)如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；

(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E. F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù).

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線交軸正半軸于點，將直線繞著點順時針旋轉(zhuǎn)后，分別與軸軸交于點、.

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(2)連接，若的面積是5，求點的運動路徑長.

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【題目】（2017江蘇省宿遷市，第25題，10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），將該拋物線位于x軸上方曲線記作M，將該拋物線位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得曲線記作N，曲線N交y軸于點C，連接AC、BC．

（1）求曲線N所在拋物線相應的函數(shù)表達式；

（2）求△ABC外接圓的半徑；

（3）點P為曲線M或曲線N上的一動點，點Q為x軸上的一個動點，若以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標．

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【題目】點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，AD＞AB，E、F分別是AB邊上的點，且EF＝AB；G、H分別是BC邊上的點，且GH＝BC；若S1,S2分別表示EOF和GOH的面積，則S1,S2之間的等量關系是______________

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（1）如圖1，若點D是AC中點，連接PC．

①寫出BP，BD的長；

②求證：四邊形BCPD是平行四邊形．

（2）如圖2，若BD=AD，過點P作PH⊥BC交BC的延長線于點H，求PH的長．

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