Question

下表所示裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的質(zhì)量及利潤(rùn)，某汽車公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝一種蔬菜)

單位：(t)(百元)	甲	乙	丙
每輛汽車能滿裝的噸數(shù)	2	1	1.5
每噸蔬菜可獲得的利潤(rùn)	5	7	4

(1)若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜11t，到A地銷售，問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？

(2)公司計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙蔬菜36t到B地銷售，每種蔬菜不少于一車，如何安排裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車分別為x、y輛，則由條件知：x+y=8，x+1.5y=11∴x=2，y=6，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車分別為2輛和6輛；(2)設(shè)公司安排裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜分別為x輛、y輛、z輛，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)設(shè)為W百元，依題意得：x+y+z=20，2x+y+1.5z=36，w=2x´5+y´1´7+z´1.5´4，x³1，y³1，z³1且為整數(shù)；解得x=16-z，y=4-z，得1£z£6，且z為偶數(shù)，所以z=2或4或6；W=+188，當(dāng)z=2時(shí)，W=183；當(dāng)z=4時(shí)，W=178；當(dāng)z=6時(shí)，W=173.所以當(dāng)z=2時(shí)，W取得最大值為183，此時(shí)x=15輛，y=3輛，z=2輛，即分別安排15輛、3輛、2輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜，可使獲利最大，最大利潤(rùn)為18300百元.

提示：

一次函數(shù)關(guān)系式的建立和性質(zhì)