如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是的中點，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

A．OC//AE        B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE     D．AC⊥OE

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：∵點C是的中點    ∴= 

∴EC=BC  ∠CAE=∠CAB即∠BAE=2∠CAB

∵∠BOC=2∠CAB   ∴OC//AE

∵ AB是直徑   ∴∠BEA=90°    ∴∠ABE+∠EAB=90°

∵AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A   

∴DA⊥BA   ∴∠DAB=90°即∠DAE+∠EAB=90°   ∴∠DAE=∠ABE

所以A、B、C選項都正確，由于點D和點E的不確定性，D選項不一定成立(如下圖).

考點：1、圓周角定理；2、弧、弦、圓心角定理；3、平行線的判定.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長線上一點，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）求扇形BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是
EB
的中點，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求證：PA為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點C，作CD⊥AD，垂足為點D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為圓O的切線．
（2）當AB=2BE，DE=2
3
時，求AD的長．

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