等式＝1－x成立的條件是_____________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步輕松練習(xí)七年級(jí)　　數(shù)學(xué)（上） 題型：044

王華在桌子上畫出10條線段，擺出了一個(gè)用羅馬數(shù)字表示的等式，如圖所示，它表示：1＋11＝10．“顯然，這是錯(cuò)的．”他對(duì)站在桌子對(duì)面的張芳說，“你只要移動(dòng)一下，這個(gè)等式就成立了．”

張芳說：“你的意思是問我最少要移動(dòng)幾根火柴？”

“可以這樣理解．”

如果你是張芳，你會(huì)怎樣做？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19－26期　總第175－182期 北師大版 題型：013

如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，下列等式成立的是

[　　]
A．

CD2＝EF2＋GH2

B．

EF2＋AB2＝HG2

C．

CD2＝AB2＋GH2

D．

CD2＝AB＋EF2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年山東濟(jì)寧市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：044

如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＞AB．

(1)在BC邊上找一點(diǎn)P，使BP＝BA，分別過點(diǎn)B，P作AC的垂線BD，PE，垂足為D，E．

(2)在四條線段AD，BD，DE，PE中，某些線段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你寫出一個(gè)等式表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系(等式中含有其中的2條或3條線段)，并說明等式成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省佛山市南海區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

請(qǐng)嘗試解決以下問題：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，

由旋轉(zhuǎn)可得：AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．
（2）運(yùn)用（1）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一點(diǎn)，且∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的長．

（3）類比（1）證明思想完成下列問題：在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，若∆ABC固定不動(dòng)，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合)，在旋轉(zhuǎn)過程中，等式BD+CE=DE始終成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)嘗試解決以下問題：

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．

感悟解題方法，并完成下列填空：

將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，

 

 

由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,

∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，

因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．

∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．

∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．

即∠GAF=∠_________．

又AG=AE，AF=AF

∴△GAF≌_______．

∴_________=EF，故DE+BF=EF．

（2）運(yùn)用（1）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：

如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一點(diǎn)，且∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的長．

 

 

（2）類比（1）證明思想完成下列問題：在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，若∆ABC固定不動(dòng)，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合)，在旋轉(zhuǎn)過程中，等式BD+CE=DE始終成立，請(qǐng)說明理由．

 

 

 

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