如圖,在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC平分∠ACB，求：∠A與∠ACE的度數(shù)。

 

 

【答案】

60°，40°

【解析】∵∠B=40°，∠BCD=100°，

∴∠A=∠BCD-∠B=60°，

∵∠BCD=100°，

∴∠ACB=180°-100°=80°，

又∵EC平分∠ACB，

∴∠ACE=  ∠ACB=40°[

首先根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求得∠A的度數(shù)；再根據(jù)平角的定義及角平分線的性質(zhì)求出∠ACB的度數(shù)即可．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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