如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=40°，D是弧AC上任意一點(diǎn)，那么∠D的度數(shù)是
130°
130°
．
分析：由AB為半圓的直徑，根據(jù)圓周角定理可得直徑所對的圓周角為直角，可得∠ACB為直角，在三角形ABC中，∠BAC與∠B互余，由∠BAC的度數(shù)求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，進(jìn)而由∠B的度數(shù)即可求出∠D的度數(shù)．
解答：解：∵AB是半圓O的直徑，
∴∠ACB=90°，又∠BAC=40°，
∴∠B=50°，
又四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，
∴∠B+∠D=180°，
則∠D=180-∠B=130°．
故答案為：130°．
點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，涉及的知識有：直徑所對的圓周角為直角，直角三角形的兩個(gè)銳角互余，以及圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握以上知識是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于（　�。�
A、sinα
B、cosα
C、tanα
D、
1
tanα

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=32°，D是
AC
的中點(diǎn)，那么∠DAC的度數(shù)是（　�。�
A、25°B、29°
C、30°D、32°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是半圓的直徑，∠BAC=20°，D是
AC
上任意一點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島一模）如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=10，點(diǎn)P是半圓周上一點(diǎn)，連接AP、BP，并延長BP至點(diǎn)C，使CP=BP，過點(diǎn)C作CE⊥AB，點(diǎn)E為垂足，CE交AP于點(diǎn)F，連接OF．
（1）當(dāng)∠BAP=30°時(shí)，求
BP
的長度；
（2）當(dāng)CE=8時(shí)，求線段EF的長；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)E隨之運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A、O之間時(shí)，以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與△BAP相似，請求出此時(shí)AE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠DAC=27°，D是弧AC的中點(diǎn)，那么∠BAC的度數(shù)是（　�。�

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