Question

19、在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式：?
（1）3ax²+6axy+3ay²；
（2）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式3a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)進行因式分解；
（2）首先運用平方差公式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式．

解答：解：（1）3ax²+6axy+3ay²，
=3a（x²+2xy+y²），
=3a（x+y）²；

（2）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy），
=（x+y）²（x-y）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．