6、已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，把△ABC的面積三等分，則P點(diǎn)一定是（　�。�
分析：根據(jù)三角形的面積公式，知點(diǎn)B和點(diǎn)C到AP的距離相等，利用全等三角形就可證明AP的延長(zhǎng)線和BC的交點(diǎn)即為BC的中點(diǎn)，同理可證明BP、CP也是三角形的中線的一部分．
解答：解：延長(zhǎng)AP交BC于O，作BE⊥AP于E，作CF⊥AP于F．
∵△ABP的面積=△ACP的面積，
∴BE=CF．
根據(jù)AAS可以證明BO=CO．
同理可以證明點(diǎn)P即為三角形的三條中線的交點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了三角形的面積公式、全等三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB=a＜1，以AB為一邊在圓O內(nèi)作正△ABC，點(diǎn)D為圓O上不同于點(diǎn)A的一點(diǎn)，且DB=AB=a，DC的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為（　�。�
A、
5
2
a
B、1
C、
3
2
D、a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，直線CD經(jīng)過(guò)線段AB的一個(gè)端點(diǎn)B，∠ABC=50°，點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)；已知△PAB是以AB為底邊的等腰三角形，⊙O是以AB為直徑的圓．
（1）用圓規(guī)和直尺在圖中找出點(diǎn)P，并作出⊙O；
（2）用圓規(guī)和直尺過(guò)點(diǎn)P作出⊙O的一條切線；
（3）若將將條件“∠ABC=50°”改為“∠ABC=α（0°＜α＜90°）”討論當(dāng)α在不同范圍內(nèi)時(shí)過(guò)點(diǎn)P能作⊙O的切線的條數(shù)．（第（1）、（2）小題保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金華模擬）已知：圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其邊框?yàn)橥该魉芰现瞥桑▋?nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等）．
操作：將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切（如圖2）．
思考：
（1）求直角三角尺邊框的寬．
（2）求證：∠BB′C′+∠CC′B′=75°．
（3）求邊B′C′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB=a＜1，以AB為一邊在圓O內(nèi)作正三角形ABC，點(diǎn)D為圓O上不同于點(diǎn)A的一點(diǎn)，且DB=AB=a，DC的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，則點(diǎn)O是△ABC（　�。�

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