Question

7．如圖，半圓O是一個(gè)量角器，△AOB為一紙片，點(diǎn)A在半圓上，邊AB與半圓相交于點(diǎn)D，邊OB與半圓相交于點(diǎn)C，若點(diǎn)C、D、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為45°，70°，160°，則∠B等于20度．

Answer 1

分析 連結(jié)OD，如圖，根據(jù)題意得∠DOC=25°，∠AOD=90°，由于OD=OA，則∠ADO=45°，然后利用三角形外角性質(zhì)得∠ADO=∠B+∠DOB，得出∠B=45°-25°=20°即可．

解答 解：連結(jié)OD，如圖
則∠DOC=70°-45°=25°，∠AOD=160°-70°=90°，
∵OD=OA，
∴∠ADO=45°，
∵∠ADO=∠B+∠DOB，
∴∠B=45°-25°=20°．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADO=45°是解決問(wèn)題的突破口．