Question

用去分母方法解分式方程

2x

x+1

-

m+1

x2+x

=

x+1

x

，產(chǎn)生增根，則m的值為（　�。�

A．-1或-2

B．-1或2

C．1或2

D．1或-2

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（x+1）=0，得到x=0或-1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘x（x+1），
得2x²-（m+1）=（x+1）²
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x（x+1）=0，
解得x=0或-1，
當x=0時，m=-2．
當x=-1時，m=1，
故選D．

點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．