Question

如圖，圖1是某中學(xué)九年級一班全體學(xué)生對三種蔬菜的喜歡人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖．

回答下列問題：
（1）九年級一班總?cè)藬?shù)為

 

人；
（2）哪種蔬菜的喜歡人數(shù)頻率最低？并求出該頻率；
（3）請根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，補全圖2中的扇形統(tǒng)計圖；
（4）菜市場某攤位上正好擺放有這三種蔬菜，張三去購買時，隨機購買兩種蔬菜，正好買到大白菜和空心菜的概率是多少？用樹狀圖或列表說明．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,頻數(shù)（率）分布直方圖,扇形統(tǒng)計圖

專題：

分析：（1）觀察扇形圖與直方圖可得喜歡人數(shù)空心菜的人數(shù)為30人，占的百分比為50%，繼而求得九年級一班總?cè)藬?shù)；
（2）由菠菜的喜歡人數(shù)最少，可得菠菜的喜歡人數(shù)頻率最低，繼而求得該頻率；
（3）由直方圖，可求得菠菜、大白菜的百分比，繼而求得答案；
（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與正好買到大白菜和空心菜的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵喜歡人數(shù)空心菜的人數(shù)為30人，占的百分比為50%，
∴九年級一班總?cè)藬?shù)為：30÷50%=60（人），
故答案為：60．

（2）∵菠菜的喜歡人數(shù)最少，
∴菠菜的喜歡人數(shù)頻率最低
頻率為：

12

60

=0.2；

（3）如圖，菠菜：

12

60

×100%=20%，大白菜：

18

60

×100%=30%；

（4）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，正好買到大白菜和空心菜的有2種情況，
∴隨機購買兩種蔬菜，正好買到大白菜和空心菜的概率是：

2

6

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及直方圖與扇形統(tǒng)計圖的知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．