Question

對(duì)于試題：“先化簡(jiǎn)，再求值：

x-3

x2-1

-

1

1-x

，其中x=2．”小亮寫出了如下解答過(guò)程：
∵

x-3

x2-1

-

1

1-x

=

x-3

(x-1)(x+1)

-

1

x-1

①
=

x-3

(x-1)(x+1)

-

x+1

(x-1)(x+1)

②
=x-3-（x+1）=2x-2，③
∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-2=2．             ④
（1）小亮的解答在哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：

 

（直接填序號(hào)）；
（2）從②到③是否正確：

 

；若不正確，錯(cuò)誤的原因是

 

；
（3）請(qǐng)你寫出正確的解答過(guò)程．

Answer 1

分析：（1）第①步最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x-1），把1-x變?yōu)?（x-1）而第①步?jīng)]變符號(hào)；
（2）第②到③步應(yīng)按同分母分式的加減法：分母不變，分子相加減．而不應(yīng)該把分母去掉；
（3）最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1），通分化簡(jiǎn)即可．

解答：（1）解：①；

（2）不正確；把分母去掉了；

（3）正確的應(yīng)是：

x-3

x2-1

-

1

1-x

=

x-3

(x-1)(x+1)

+

x+1

(x-1)(x+1)

=

2

x+1

；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：異分母分式相加減，先通分，再按同分母分式法則運(yùn)算，注意符號(hào)的處理．