有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．觀察圖②，請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關系是
 
．
考點：完全平方公式的幾何背景
專題：
分析：大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，得出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關系．
解答：解：（m+n）2-（m-n）2=4mn．
故答案為：（m+n）2-（m-n）2=4mn．
點評：本題考查了因式分解的應用，解題關鍵是認真觀察題中給出的圖示，用不同的形式去表示面積，熟練掌握完全平方公式，并能進行變形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰△ABC的腰長AB為10cm，底邊BC為16cm，則底邊上的高為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

己知x，y，z，t滿足方程組
x+y+z=6
2x-z+t=-2
，
y+z+t=4
x-2y+t=-4
，求x，y，z，t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用長14m的籬笆圍成如圖所示的雞舍，門MN寬2m，怎樣設計才能使雞舍的面積最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-3）2+（-3）×2-
20
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）
2x
x-1
+
1
1-x
=3；
（2）
x
x2-4
+
2
x+2
=
1
x-2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（
1
2
）2+（
1
3
）0-（-2）-2；            
（2）（2x3y）2•（-xy）+（-2x3y）3÷（6x2）；
（3）（2×103×7×105）×（3×102）；         
（4）（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠B=2∠C，AD為BC邊上的高，點E為BC的中點．求證：DE=
1
2
AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
x-2y+4z=17
2x+y+z=3
3x+y-2z=-5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案