Question

在△ABC中，∠A=

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（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)∠A=

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（∠B+∠C）可知2∠A=∠B+∠C，再根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°可知，3∠A=180°，故可得出∠A的度數(shù)，由此可得出∠B+∠C的度數(shù)，再根據(jù)∠B-∠C=20°即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠A=

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（∠B+∠C），
∵2∠A=∠B+∠C①，
∵∠A+∠B+∠C=180°②，
把①代入③得，3∠A=180°，解得∠A=60°，
∴∠B+∠C=120°③，
∵∠B-∠C=20°④，
∴③+④得，2∠B=140°，解得∠B=70°，
∴∠C=50°，
∴∠A=60°，∠B=70°，∠C=50°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．