Question

如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH＝12cm，EF＝16cm，則邊AD的長是

1. A.
   12cm
2. B.
   16cm
3. C.
   20cm
4. D.
   28cm

Answer 1

C
∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠2+∠3=90°，
∴∠HEF=90°，
同理四邊形EFGH的其它內(nèi)角都是90°，
∴四邊形EFGH是矩形．
∴EH=FG（矩形的對邊相等）；
又∵∠1+∠4=90°，∠4+∠5=90°，
∴∠1=∠5（等量代換），
同理∠5=∠7=∠8，
∴∠1=∠8，
∴Rt△AHE≌Rt△CFG，
∴AH=CF=FN，
又∵HD=HN，
∴AD=HF，
在Rt△HEF中，EH=3，EF=4，根據(jù)勾股定理得HF= ，
∴HF=20，
∴AD=20，故選C