【題目】某商場(chǎng)老板對(duì)一種新上市商品的銷(xiāo)售情況進(jìn)行記錄，已知這種商品進(jìn)價(jià)為每件40元，經(jīng)過(guò)記錄分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)在40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)商場(chǎng)老板每月獲得的利潤(rùn)為P（元），求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果想要每月獲得2400元的利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

【答案】① y=-4x+360(40≦x≦90);②P=-4x2+520x-14400;③60或70元.

【解析】

（1）利用圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即；（2）根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)=每件商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）把P=2400代入解析式，解一元二次方程即可求解.

（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

由題意得， ，

解得，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-4x+360（40≤x≤90）；

（2）由題意得，P與x的函數(shù)關(guān)系式為：

P=（x-40）（-4x+360）= ；

（3）當(dāng)P=2400時(shí)，=2400，

解得x1=60，x2=70.

∴銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為60元或70元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)EF．

（1）如圖①，AB是直徑，要使EF是⊙O的切線(xiàn)，還須添加一個(gè)條件是（只需寫(xiě)出三種情況）．

（ī）　 　（īī）　 　（īīī）　 　

（2）如圖（2），若AB為非直徑的弦，∠CAE＝∠B，則EF是⊙O的切線(xiàn)嗎？為什么？

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【題目】下列命題中，假命題的是（　�。�

A.在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形

B.在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），則△ABC是直角三角形

C.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形

D.在△ABC中，若a＝32，b＝42，c＝52，則△ABC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以v厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，v的值為_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線(xiàn)型的廊橋示意圖，已知拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線(xiàn)上距水面高為8米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼、方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:因式分解的結(jié)果為,當(dāng)時(shí),此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920.

(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫(xiě)出三個(gè))

(2)若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24,斜邊長(zhǎng)為10,其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式分解因式后得到的密碼(只需一個(gè)即可);

(3)若多項(xiàng)式因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834,求m、n的值.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90° ,AC=BC=4 點(diǎn)D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交射線(xiàn)BC于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)AE,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D、F作直線(xiàn)，交AC于點(diǎn)G,聯(lián)結(jié)CF、CD.

(1)當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上，設(shè)DB=, CE=

①寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；

②判斷△CDF的形狀，并給出證明;

(2)如果AE=，求DG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x0，y0）到直線(xiàn)Ax+By+C=0（A2+B2≠0）的距離公式為：d=，

例如，求點(diǎn)P（1，3）到直線(xiàn)4x+3y﹣3=0的距離．

解：由直線(xiàn)4x+3y﹣3=0知：A=4，B=3，C=﹣3

所以P（1，3）到直線(xiàn)4x+3y﹣3=0的距離為：d==2

根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：

（1）求點(diǎn)P1（0，0）到直線(xiàn)3x﹣4y﹣5=0的距離．

（2）若點(diǎn)P2（1，0）到直線(xiàn)x+y+C=0的距離為，求實(shí)數(shù)C的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．節(jié)日期間，小麗家買(mǎi)了三種不同餡的月餅，分別是：五仁月餅（記為A），豆沙月餅（記為B），草莓月餅（記為C），這些月餅除了餡不同，其余均相同．?huà)寢尲糸_(kāi)包裝袋，給一個(gè)白盤(pán)中放入了兩個(gè)五仁月餅，一個(gè)豆沙月餅和一個(gè)草莓月餅；給一個(gè)花盤(pán)中放入了兩個(gè)草莓月餅，一個(gè)五仁月餅和一個(gè)豆沙月餅．若小麗先從白盤(pán)里的四個(gè)月餅中隨機(jī)取一個(gè)月餅，再?gòu)幕ūP(pán)里的四個(gè)月餅中隨機(jī)取一個(gè)月餅，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小麗取到的兩個(gè)月餅中一個(gè)是五仁月餅、一個(gè)是豆沙月餅的概率．

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