已知關(guān)于x的方程x2+6x+k=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，且
1
x1
+
1
x2
=3，則k的值為
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)得到兩根之和和兩根之積，然后把
1
x1
+
1
x2
=3轉(zhuǎn)換為
x1+x2
x1x2
=3，然后利用前面的等式即可得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出結(jié)果．
解答：解：∵關(guān)于x的方程x2+6x+k=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，
∴x1+x2=-6，x1x2=k，
∵
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=3，
∴
-6
k
=3，
∴k=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．通過(guò)變形可以得到關(guān)于待定系數(shù)的方程解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足：∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是
 
三角形．（填銳角、直角、鈍角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)C作CE⊥BD，垂足為E，延長(zhǎng)線EC至F，使CF=BD，這樣AF交BC于G，若AB=1，BD=2，則線段GF的長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A，B兩地相距40千米，小明以5.5千米/時(shí)的速度從A地步行到B地．若設(shè)他到B地的路程為S千米，步行時(shí)間為t小時(shí)，則S與t之間的關(guān)系式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AC=BC=10cm，∠A=30°，CD是△ABC的中線，過(guò)D點(diǎn)作BC的平行線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)度為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了40只燈泡，它們的使用壽命如表所示，則這批燈泡的平均使用壽命是
 
h．
使用壽命x（h）600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜2200
燈泡只數(shù)5101510

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將直線y=2x+1平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則平移后的直線解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b，那么下列各式中正確的是（　�。�
A、a-1＜b-1
B、-a＞-b
C、-2a＜-2b
D、
a
2
＜
b
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一副三角板不可以拼出的角是（　　）
A、105°B、75°
C、80°D、15°

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同步練習(xí)冊(cè)答案