Question

（2013•宜昌模擬）某工程隊(duì)做一項(xiàng)工作，工作時(shí)間x（天）和完成工作的百分比y的關(guān)系如圖所示，其中線段OA所在直線的函數(shù)關(guān)系式是y=

1

12

x．工作3天后，該工程隊(duì)提高了工作效率，結(jié)果提前完成了此項(xiàng)工程．
（1）圖中a的值是

25%

；
（2）求該工程隊(duì)實(shí)際完成此項(xiàng)工程所用天數(shù)．

Answer 1

分析：（1）將A的橫坐標(biāo)3代入解析式y=

1

12

x就可以求出a值；
（2）設(shè)直線AB的解析式為y_AB=kx+b，由待定系數(shù)法就可以求出解析式，再將y=1代入求出的解析式就可以求出時(shí)間．

解答：解：（1）∵A（3，a）在y=

1

12

x上，
a=

1

12

×3=

1

4

=25%；     

（2）設(shè)直線AB的解析式為y_AB=kx+b，由題意，得

1 4 =3k+b 1 2 =5k+b

，
解得：

k= 1 8 b=- 1 8

，
∴y_AB=

1

8

x-

1

8

，
當(dāng)y=1時(shí)，x=9．
答：該工程隊(duì)實(shí)際完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為9天．
故答案為：25%．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)圖象與一次函數(shù)的解析式的關(guān)系的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用．解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．