Question

（1）計算：；
（2）解方程：x²+4x-1=0；
（3）；
（4）解方程：．

Answer 1

解：（1）原式=
=16-1
=15；

（2）解法一公式法：因為c=1，b=4，c=-1，
所以．
即．所以，
原方程的根為，．
解法二配方法：配方，得（x+2）²=5．
直接開平方，得．
所以，原方程的根為，
．

（3）原式=
=（a+1）a
=a²+a；

（4）去分母得：2x+6+x²=x²+3x
解得：x=6
經檢驗x=6是原方程的解．
分析：（1）根據乘方、負指數冪的運算、二次根式的化簡等實數的運算法則進行計算即可；
（2）根據配方法的一般步驟解方程即可；
（3）先算括號里面的，再將除法變成乘法進行分式的混合運算；
（4）先去分母，再去括號，移項、合并同類項，最后系數化為1．
點評：本題考查了一元二次方程、分式方程、分式和實數的混合運算，是基礎知識要熟練掌握．