Question

把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中虛線剪出一個(gè)直角梯形，展開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為12cm²，則打開后梯形的周長(zhǎng)是多少cm（ ）

A．32
B．15
C．2+10
D．20

Answer 1

【答案】分析：利用剪掉的部分是兩個(gè)全等的直角三角形，根據(jù)已知條件可求得直角三角形的斜邊長(zhǎng)，即展開梯形的腰長(zhǎng)；根據(jù)直角三角形的邊長(zhǎng)，又可以得等腰梯形的上底和下底長(zhǎng)，從而可求出梯形的周長(zhǎng)．
解答：解：因?yàn)榧舻舻牟糠譃閮蓚�(gè)全等的直角三角形，其面積和為12cm²，已知剪掉的部分一個(gè)直角邊為3cm，則另一直角邊等腰梯形的高為4，則其斜邊即等腰梯形的腰長(zhǎng)為5，因?yàn)榘验L(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，則折疊后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4，剪掉3，則可知等腰梯形的上底為2，下底為8，則等腰梯形的周長(zhǎng)=2+5+8+5=20．故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)及翻折變換的掌握情況．