【題目】已知一次函數(shù),其中.
(1)若點在y1的圖象上.求a的值:
(2)當時.若函數(shù)有最大值2.求y1的函數(shù)表達式;
(3)對于一次函數(shù),其中,若對- -切實數(shù)x, 都成立,求a,m需滿足的數(shù)量關系及 a的取值范圍.
【答案】(1) ;(2) 或;(3)且且.
【解析】
(1) 把代入中可求出a的值;
(2)討論:當, 即a> 1時,根據(jù)一次函數(shù)的性質得到x=3時,y=2,然后把(3,2)代入中求Ha得到此時一次函數(shù)解析式;當a-1<0, 即a<1時,利用一次函數(shù)的性質得到x=-2時,y=2,然后把(-2,2) 代入中求出a得到此時一次函數(shù)解析式;
(3)先整理得到,再對一切實數(shù)x,都成立,則直線y與y平行,且y在y的上方,所以且,從而得到a,m需滿足的數(shù)量關系及a的取值范圍.
(1) 把代入得,
;
(2)當a-1>0,即a> 1時,則x=3時,y=2,
把(3,2)代入得,解得a=4,此時一次函數(shù)解析式為;
當a-1<0,即a<1時,則x=-2時,y=2,
把(-2,2)代入得,解得,此時一.次函數(shù)解析式為;
(3),
∵對一切實數(shù)x,都成立,
且,
且且
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,以直線上一點為端點作射線,使,將一個直角三角形的直角頂點放在點處,(注,)
(1)如圖①,若直角三角板的一邊放在射線上,則______°;
(2)如圖②,將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置,若恰好平分,求的度數(shù);
(3)如圖③,將直角三角板繞點轉動,如果始終在的內部,試猜想和有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(a-1,a+b),B(a,0),且|a+b-3|+(a-2b)2=0,C為x軸上點B右側的動點,以AC為腰作等腰三角形ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直線DB交y軸于點P.
(1)求證:AO=AB;
(2)求證:△AOC≌△ABD;
(3)當點C運動時,點P在y軸上的位置是否發(fā)生改變,為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點O為圓心作⊙O,使⊙O經過點A和點D.
(1)判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若AC=3,∠B=30°.
①求⊙O的半徑;
②設⊙O與AB邊的另一個交點為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結果保留根號和π)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學社團活動中,指導老師給同學們提出了以下問題:
問題:有67張卡片疊在一起,按從上而下的順序先把第一張拿走,把第二張放到底層,然后把第三張拿走,再把第四張放到底層,如此進行下去,直至只剩最后一張卡片.問僅剩的這張卡片是原來的第幾張卡片?
由于卡片數(shù)量較多,指導老師建議同學們先對較少的張數(shù)進行嘗試,以便熟悉游戲規(guī)則并發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律!
(1)請你試著在草稿紙上進行試驗,將試驗結果填寫在下表中:
試驗的卡片數(shù)量 (張) | 2 | 4 | 8 | 9 | 10 | 11 |
剩下最后一張卡片是 原來卡片的第幾張 |
(2)根據(jù)試驗結果的規(guī)律,回答最初的67張卡片情形,請你給出答案并簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某出租車司機從公司出發(fā),在東西方向的人民路上連續(xù)接送批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正,向西為負,單位:):
第批 | 第批 | 第批 | 第批 | 第批 |
(1)接送完第批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?
(2)若該出租車每千米耗油升,那么在這過程中共耗油多少升?
(3)若該出租車的計價標準為:行駛路程不超過收費元,超過的部分按每千米元收費,在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形的頂點、分別在、軸的正半抽上,點是上的一點,,點的坐標為.動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿線段向點運動,過點作的垂線交線段于點,以線段為斜邊向右作等腰直角.設點的運動時間為秒().
(1) 點F的坐標為( , )點的坐標為( , )(用含的代數(shù)式表示),
(2)連接、,當為何值時,以、、為頂點的三角形與相似?
(3)設點從點出發(fā)時,點、、都與點重合,點在運動過程中,當 的面積為時,求點運動的時間的值﹒
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=150,∠AOC=40,OE是∠AOB內部的一條射線,OF平分∠AOE, 且OF在OC的右側.
(1)若∠EOB=10,求∠COF的度數(shù);
(2)若∠COF=20,求∠EOB的度數(shù);
(3)若∠COF=n,求∠EOB的度數(shù)(用含n的式子表示).
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