如圖，∠AOB＝30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP＋PQ＋QN的最小值是_________．


【解析】

試題分析：根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)作出點(diǎn)M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)，作出點(diǎn)N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn).

連接，即為MP＋PQ＋QN的最小值. 根據(jù)對(duì)稱性的性質(zhì)求出MP+PQ+QN的最小值為：=．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，則EF＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


七巧板被西方人稱為“東方魔板”．下面的兩幅圖是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如圖a）的邊長(zhǎng)為8，則“一帆風(fēng)順”（如圖b）陰影部分的面積為_(kāi)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC＝6，則線段AO的長(zhǎng)度等于________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


A、B兩個(gè)火車站相距360km．一列快車與一列普通列車分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，快車的速度比普通列車的速度快54km/h，當(dāng)快車到達(dá)B站時(shí)，普通列車距離A站還有135km．求快車和普通列車的速度各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車順時(shí)針、2號(hào)車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛．供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車速度均為200米／分．

探究

設(shè)行駛時(shí)間為t分．

（1）當(dāng)0≤t≤8時(shí)，分別寫(xiě)出1號(hào)車、2號(hào)車在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)t的值；

（2）t為何值時(shí)，1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C？并直接寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇過(guò)的次數(shù)．

發(fā)現(xiàn)

如圖2，游客甲在BC上的一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B，C重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A．設(shè)CK＝x米．

情況一：若他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車，便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車；

情況二：若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車，便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車．

比較哪種情況用時(shí)較多．（含候車時(shí)間）決策

已知游客乙在DA上從D向出口A走去，步行的速度是50米／分．當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P（不與點(diǎn)D，A重合）時(shí)，剛好與2號(hào)車迎面相遇．

（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號(hào)車會(huì)比乘2號(hào)車到出口A用時(shí)少，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（2）設(shè)PA＝s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達(dá)出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號(hào)車還是步行這兩種方式中，他該如何選擇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫(huà)了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說(shuō)法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子比烏龜先到達(dá)終點(diǎn)．

其中正確的說(shuō)法是________．（把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是_________          

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