【題目】如圖，在邊長為的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，已知三個頂點分別為，，.

(1)以原點為位似中心，在軸的上方畫出，使與位似，且相似比為；

(2)的面積是__________平方單位；

(3)點為內(nèi)一點，則在內(nèi)的對應點的坐標為________.

【答案】(1)見解析；(2)；(3)

【解析】

(1)連接OB，延長OB到B1使得OB1=2OB，同法作出A1，C1，連接A1C1， B1C1， A1B1即可．
(2)兩條分割法求出三角形的面積即可．
(3)利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可．

解：(1)△A1B1C1即為所求．
(2))△A1B1C1的面積=4S△ABC=4(4×512×3×512×1×312×2×4)=28，
故答案為28．
(3)點P(a,b)為△ABC內(nèi)一點，則在△A1B1C1內(nèi)的對應點P′的坐標為 (2a,2b)，
故答案為 (2a,2b)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）以AD為邊作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，連接CF．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：BD=CF；

（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上，且∠BAC=90°時．

①問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

②延長BA交CF于點G，連接GE，若AB=2，CD=BC，請求出GE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：在1～n（n ≥2）這n個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)（不分順序），使得所取兩數(shù)之和大于n，共有多少種取法？

探究：不妨設有m種取法，為了探究m與n的關系，我們先從簡單情形入手，再逐次遞進，最后猜想得出結論.

探究一：在1～2這2個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于2，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+2，共1種取法．

所以，當n=2時，m=1.

探究二：在1～3這3個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于3，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+3，2+3，共2種取法．

所以，當n=3時，m=2.

探究三：在1～4這4個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于4，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+4，2+4，3+4，2+3，共有3+1=4種取法．

所以，當n=4時，m=3+1=4.

探究四：在1～5這5個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于5，有多少種取法？

根據(jù)題意，有下列取法：1+5， 2+5， 3+5， 4+5，2+4，3+4，共有4+2=6種不同的取法．

所以，當n=5時，m=4+2=6.

探究五：在1～6這6個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)（不分順序），使得所取的兩個數(shù)之和大于6，有多少種不同的取法？（仿照上述探究方法，寫出解答過程）

探究六：在1～7這7個自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，使得所取的兩個數(shù)之和大于7，共有 種取法？（直接寫出結果）

不妨繼續(xù)探究n=8,9，···時，m與n的關系.

結論：在1～n這n個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)，使得所取的兩個數(shù)字之和大于n，當n為偶數(shù)時，共有___種取法；當n為奇數(shù)時，共有___種取法；（只填最簡算式）

應用：（1）各邊長都是自然數(shù)，最大邊長為11的不等邊三角形共有 個

（2）各邊長都是自然數(shù)，最大邊長為12的三角形共有 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點.

（1）求，滿足的關系式；

（2）設該函數(shù)圖象的頂點坐標是，當的值變化時，求關于的函數(shù)解析式；

（3）若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，當時，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小李的活魚批發(fā)店以 44 元/公斤的價格從港口買進一批 2000 公斤的某品種活魚，在運輸過程中，有部分魚未能存活，小李對運到的魚進行隨機抽查，結果如表一.由于 市場調(diào)節(jié)，該品種活魚的售價與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律，表二是近一段時間該批發(fā)店的銷售記錄.

表一

所抽查的魚的總重量 m(公斤)

100

150

200

250

350

450

500

存活的魚的重量與 m 的比值

0.885

0.876

0.874

0.878

0.871

0.880

0.880

表二

該品種活魚的售價(元/公斤)

50

51

52

53

54

該品神活魚的日銷售量(公斤)

400

360

320

280

240

(1)請估計運到的 2000 公斤魚中活魚的總重量；(直接寫出答案)

(2)按此市場調(diào)節(jié)的觀律，

①若該品種活魚的售價定為 52.5 元/公斤，請估計日銷售量，并說明理由；

②考慮到該批發(fā)店的儲存條，小李打算 8 天內(nèi)賣完這批魚(只賣活魚)，且售價保持 不變，求該批發(fā)店每日賣魚可能達到的最大利潤，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，圖象與x軸交點都在點（﹣3，0）的右邊，下列結論：①b2＞4ac，②abc＞0，③2a+b﹣c＞0，④a+b+c＜0，其中正確的是（　　）

A.①②B.①②④C.②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點C是y軸正半軸上的一個動點，拋物線y＝ax2﹣5ax+4a（a是常數(shù)，且a＞0）過點C，與x軸交于點A、B，點A在點B的左邊．連接AC，以AC為邊作等邊三角形ACD，點D與點O在直線AC兩側．

（1）求點A，B的坐標；

（2）當CD∥x軸時，求拋物線的函數(shù)表達式；

（3）連接BD，當BD最短時，請直接寫出拋物線的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為 2000 元，1700 元的A，B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：

（1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價；

（2）若電器公司準備用不多于 54000 元的金額采購這兩種型號的凈水器共 30 臺，求 A種型號的凈水器最多能采購多少臺?

（3）在（2）的條件下，公司銷售完這 30 臺凈水器能否實現(xiàn)利潤超過12800 元的目標?若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y果．

下面有三個推斷：

①當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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