Question

已知A，B，C三站在一條東西走向的馬路邊．小馬現(xiàn)在A站，小虎現(xiàn)在B站，兩人分別從A，B兩站同時出發(fā)，約定在C站會面商議事誼．若小馬的行駛速度是小虎的行駛速度的，兩人同時到達C站，且A，B兩站之間的距離為8km，求C站與A，B兩站之間的距離分別是多少？

Answer 1

解：相同的時間內(nèi)，小馬行駛路程是小虎行駛路程的，
設(shè)小馬行駛路程為3x，即AC=3x，小虎行駛路程為5x，即BC=5x
（1）當C在線段AB反向延長線上時（上圖1）
AC+AB=BC，
則3x+8=5x，
解得x=4，
∴AC=12，BC=20；

（2）當C在線段AB上時（上圖2），AC=3，BC=5；

（3）當C在線段AB的延長線上時，可知不符合實際情況，不可能．
分析：相同的時間內(nèi)，小馬行駛路程是小虎行駛路程的，設(shè)小馬行駛路程為3x，即AC=3x，小虎行駛路程為5x，即BC=5x．應(yīng)分情況討論：（1）C在線段AB反向延長線上；
（2）C在線段AB上；
（3）C在線段AB的延長線上，不符合實際情況，不可能．
點評：本題中雖然沒有說明點C的位置，但小馬的行駛速度是小虎的行駛速度的，即小馬的速度小于小虎的速度，點C只能在AB之間或在BA的延長線上，而不能在AB的延長線上，若那樣，則他們永遠不能相遇了．