Question

5．跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，此時拋物線的解析式為y=-0.1x²+0.6x+0.9．
（1）如果小華站在O、D之間，且離點(diǎn)O的距離為3m，當(dāng)繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂．請你算出小華的身高；
（2）小明的身高是1.82m，他能參加本次跳繩嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）把x=3代入y=-0.1x²+0.6x+0.9即可得到結(jié)論；
（2）由y=-0.1x²+0.6x+0.9=-0.1（x-3）²+1.8，于是得到y(tǒng)_最大=1.8米，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）把x=3代入y=-0.1x²+0.6x+0.9得
y=-0.1×3²+0.6×3+0.9=1.8．
故小華的身高是1.8米；

（2）不能，
理由：∵y=-0.1x²+0.6x+0.9=-0.1（x-3）²+1.8，
∵y_最大=1.8米，
∴小明的身高是1.82m，他不能參加本次跳繩．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及坐標(biāo)的求法，此題為數(shù)學(xué)建模題，解答本題的關(guān)鍵是注意審題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解答實(shí)際問題的能力．