Question

若二次函數(shù)y=x²-2x-m的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則一次函數(shù)y=（m+1）x+（m-1）的圖象不經(jīng)過(guò)（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：二次函數(shù)y=x²-2x-m的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則一元二次方程y=x²-2x-m=0的判別式小于0，從而求得m的取值范圍．然后推知（m+1）、（m-1）的符號(hào)．根據(jù)它們的符號(hào)來(lái)確定該一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x²-2x-m的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，
∴△=（-2）²-4×1×（-m）＜0，
解得 m＜-1，
∴m+1＜0，m-1＜-2＜0，
∴一次函數(shù)y=（m+1）x+（m-1）的圖象第二、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．