在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A（1，1）、B（5，7）的距離分別為AP、BP，求當(dāng)AP+BP最小時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，0）
B、（
3
2
，0）
C、（
2
3
，0）
D、（1，0）
分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，將A與B的關(guān)系轉(zhuǎn)化為A′與B的關(guān)系，再根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”連接A′B，將AP+BP轉(zhuǎn)化為A′P+BP，可知A′P與x軸交點(diǎn)即為P點(diǎn)位置，然后求出A'B的解析式，計(jì)算出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′、B，則A′B與x軸相交于點(diǎn)P．
根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，
設(shè)直線解析式為y=kx+b，把A（1，-1）、B（5，7）分別代入解析式得，
k+b=-1
5k+b=7
，
解得
k=2
b=-3
，
則解析式為y=2x-3，
當(dāng)y=0時(shí)，得x=
3
2
，
于是P（
3
2
，0）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：通過軸對(duì)稱的性質(zhì)和“兩點(diǎn)之間線段最短”找到P點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點(diǎn)P在第二象限，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1（a，-3）與點(diǎn)P2（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡(jiǎn)捷的解題策略？請(qǐng)說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)圖形先繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k得到一個(gè)新的圖形，我們把這個(gè)過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2得到一個(gè)新的圖形△A1B1C1，可以把這個(gè)過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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