（1997•江西）正三角形的內(nèi)切圓的面積與外接圓的面積之比是（　�。�
分析：首先根據(jù)題意作圖，易得點(diǎn)O即是△ABC的外心，又是⊙O的內(nèi)心，且外接圓的半徑為OB，內(nèi)接圓的半徑為OD，AD⊥BC，然后由直角三角形的性質(zhì)，得到OD=
1
2
OB，繼而求得答案．
解答：解：如圖，△ABC為等邊三角形，AD為角平分線，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，連OB，如圖，
∵△ABC為等邊三角形，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，
∴點(diǎn)O即是△ABC的外心，又是⊙O的內(nèi)心，且外接圓的半徑為OB，內(nèi)接圓的半徑為OD，AD⊥BC，
∴∠OBC=30°，
在Rt△OBD中，OD=
1
2
OB，
∴正三角形的內(nèi)切圓的面積與外接圓的面積之比是：πOD2：πOB2=1：4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)切圓與外接圓的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•江西）下列命題中，真命題是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1997•江西）先閱讀，后填空．
從某校參加初中畢業(yè)考試的學(xué)生中，抽取了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，分?jǐn)?shù)如下：
90，85，84，86，87，98，79，85，90，93，68，95，85，71，78，61，94，88，77，100，70，97，85，68，99，88，85，92，93，97．
這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表如下：
分組 頻數(shù)累計(jì) 頻數(shù) 頻率
59.5-64.5 - 1 0.033
64.5-69.5 T 2 0.067
69.5-74.5 2 0.067
74.5-79.5 3  
79.5-84.5 - 1 0.033
84.5-89.5 正 9 0.300
89.5-94.5 正- 6 0.200
94.5-99.5 正   0.167
99.5-104.5 - 1 0.033
合計(jì)   30 1.000
填空：
（1）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
85
85
．
（2）列頻率分布表時(shí)，所取的組距為
5
5
．
（3）在這個(gè)頻率分布表中，數(shù)據(jù)落在94.5～99.5（分）范圍內(nèi)的頻數(shù)為
5
5
．
（4）在這個(gè)頻率分布表中，數(shù)據(jù)落在74.5～79.5（分）范圍內(nèi)的頻率為
0.100
0.100
．
（5）在這個(gè)頻率分布表中，頻率最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是
84.5-89.5
84.5-89.5
．
（6）估計(jì)這個(gè)學(xué)校初中畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的約占
73.3
73.3
%．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案