Question

如圖的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形，
點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)為點(diǎn)A₁（-2，-5），B₁（-4，-1），C₁（-1，-3）；

（2）S_△ABC=4×3-×2×4-×3×2-×2×1
=12-4-3-1
=12-8
=4．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)即可；
（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三角形的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．