光華中學計劃購買A、B兩種型號的鋼筆用作獎品,經(jīng)協(xié)商,購買一支A型鋼筆比購買一支B型鋼筆多用2元,且購買5支A型鋼筆和4支B型鋼筆共需82元.

(1)求購買一支A型鋼筆、一支B型鋼筆各需多少元?

(2)根據(jù)光華中學的實際情況,需購買AB兩種型號的鋼筆共120支,要求購買A、B兩種型號鋼筆的費用不超過1046元,并且購買A型鋼筆的數(shù)量應大于購買A、B兩種型號鋼筆總數(shù)量的,請你通過計算求出光華中學購買A、B兩種型號鋼筆有哪幾種方案,并選出一種最省錢的方案.

解:設購買一支A型鋼筆元,則一支B型鋼筆元,由題意得………1分

        ………………………………………………………………… 2分

       

       

         ………………………………………………………………………………3分

∴一支A型鋼筆元,一支B型鋼筆元…………………………………………4分

       設買A型鋼筆,則買B型鋼筆…………………………………5分∴……………………………………………………………6分

 ∴  ……………………………………………………………………7分

取整數(shù)

時,

時,

時,  

∴共有三種方案,分別是AB支;A型支 B支;

A型43支 B支. ………………………………………………………………8分

第一方案:41×10+79×8=1042(元)

第二方案:42×10+78×8=1044(元)

第三方案:42×10+77×8=1046(元)

比較知第一方案A型鋼筆41支、B型鋼筆79支最省錢.………………………9分

【相關知識點】列一元一次方程解決實際問題,一元一次不等式組

【解題思路】由等量關系列一元一次方程可求得第一問的答案;由一元二次不等式組結合實際解決選優(yōu)問題.

練習冊系列答案
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(1)求購買一支A型鋼筆、一支B型鋼筆各需多少元?
(2)根據(jù)光華中學的實際情況,需購買A、B兩種型號的鋼筆共120支,要求購買A、B兩種型號鋼筆的費用不超過1046元,并且購買A型鋼筆的數(shù)量應大于購買A、B兩種型號鋼筆總數(shù)量的,請你通過計算求出光華中學購買A、B兩種型號鋼筆有哪幾種方案,并選出一種最省錢的方案.

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(2)根據(jù)光華中學的實際情況,需購買A、B兩種型號的鋼筆共120支,要求購買A、B兩種型號鋼筆的費用不超過1046元,并且購買A型鋼筆的數(shù)量應大于購買A、B兩種型號鋼筆總數(shù)量的,請你通過計算求出光華中學購買A、B兩種型號鋼筆有哪幾種方案,并選出一種最省錢的方案.

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(1)求購買一支A型鋼筆、一支B型鋼筆各需多少元?
(2)根據(jù)光華中學的實際情況,需購買A、B兩種型號的鋼筆共120支,要求購買A、B兩種型號鋼筆的費用不超過1046元,并且購買A型鋼筆的數(shù)量應大于購買A、B兩種型號鋼筆總數(shù)量的,請你通過計算求出光華中學購買A、B兩種型號鋼筆有哪幾種方案,并選出一種最省錢的方案.

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