Question

3．拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，對稱軸是直線x=-1，與x軸交于點(diǎn)（1，0），若y＜0，則x的取值范圍是（　　）

• A． x＞0
• B． x＞1
• C． x＜-3或x＞1
• D． D-3＜x＜1

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫出x軸下方部分的x的取值范圍即可．

解答 解：設(shè)拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），
則$\frac{x+1}{2}$=-1，
解得x=-3，
∴另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），
∴y＜0時，x的取值范圍是x＜-3或x＞1．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，此類題目利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加簡便．