已知：直線AB∥CD，直線GH與直線AB、CD交予M、N，ME、NF分別平分∠BMN、∠MNC，那么ME與NF平行嗎？為什么？

解：ME∥NF，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠BMN=∠CNM，
∵M(jìn)E、NF分別平分∠BMN、∠MNC，
∴∠EMN=∠BMN，∠FNM=∠CNM，
∴∠EMN=∠FNM，
∴ME∥NF．
分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠BMN=∠CNM，根據(jù)角平分線定義求出∠EMN=∠BMN，∠FNM=∠CNM，推出∠EMN=∠FNM，根據(jù)平行線的判定推出即可．
點(diǎn)評：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，已知，直線AB∥CD，若∠1=120°，則∠2的度數(shù)為
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點(diǎn)，連接EA、EC．
（1）如圖①，若∠A=20°，∠C=40°，則∠AEC=
60
°．
（2）如圖②，若∠A=x°，∠C=y°，則∠AEC=
360-x-y
°．
（3）如圖③，若∠A=α，∠C=β，則α，β與∠AEC之間有何等量關(guān)系．并簡要說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、附加題：已知，直線AB∥CD．
如圖，∠A、∠C、∠AEC之間有什么關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：直線 AB∥CD，且∠C=80°，∠A=40°則∠E=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，直線AB∥CD
（1）如圖1，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，點(diǎn)E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）題中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明．
 

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