（2002•濟(jì)南）如圖1所示的是某立式家具（角書櫥）的橫斷面，請你設(shè)計一個方案（角書櫥高2m，房間高2.6m，所以不必從高度方面考慮方案的設(shè)計），按此方案，可使該家具能通過如圖2中的長廊搬入房間．把你設(shè)計的方案畫成草圖，并說明按此方案可把家具搬入房間的理由．（注：搬運過程中不準(zhǔn)拆家具，不準(zhǔn)損壞墻壁）

【答案】分析：只要DH的長在1.45米以內(nèi)，即可順利通過，構(gòu)造直角三角形，利用相應(yīng)的三角函數(shù)求得DH長，看是否在1.45米以內(nèi)即可．
解答：解：方案如圖（1）所示．
理由：如圖（2），連接AB，延長DC交BA延長線于點E．
由題意知，AM=BM，
∴△ACE是等腰直角三角形．
∴CE=0.5，DE=DC+CE=2．
作DH⊥AB于點H，
則DH=DE•sin∠HED=2×sin45°=．
∵＜1.45，
∴可按方案設(shè)計圖將家具搬入房間．
點評：解本題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，只要把它抽象到解直角三角形中即可求出．
用到的知識點為：點到直線的所有連線中，垂線段最短．
練習(xí)冊系列答案
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（2002•濟(jì)南）如圖，已知直線y=-x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為x軸上可以移動的點，且點P在點A的左側(cè)，PM⊥x軸，交直線y=-x+6于點M，有一個動圓O′，它與x軸、直線PM和直線y=-x+6都相切，且在x軸的上方．當(dāng)⊙O'與y軸也相切時，點P的坐標(biāo)是    ．

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（2002•濟(jì)南）如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點E，若∠AEC=α，則S△CDE：S△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin2α
D．cos2α

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（2002•濟(jì)南）如圖，已知直線y=-x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為x軸上可以移動的點，且點P在點A的左側(cè)，PM⊥x軸，交直線y=-x+6于點M，有一個動圓O′，它與x軸、直線PM和直線y=-x+6都相切，且在x軸的上方．當(dāng)⊙O'與y軸也相切時，點P的坐標(biāo)是    ．

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（2002•濟(jì)南）如圖，有一個邊長為6cm的正三角形ABC木塊，點P是邊CA的延長線上的點，在A、P之間拉一條細(xì)繩，繩長AP為15cm．握住點P，拉直細(xì)繩，把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上（纏繞時木塊不動），若圓周率取3.14，點P運動的路線長為（ ）（精確到0.1cm）

A．28.3cm
B．28.2cm
C．56.5cm
D．56.6cm

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（2002•濟(jì)南）如圖，有一塊邊長為2的正方形ABCD厚紙板，按照下面做法，做了一套七巧板：作圖①，作對角線AC，分別取AB，BC中點E，F(xiàn)，連接EF作DG⊥EF于G，交AC于H，過G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K，將正方形ABCD沿畫出的線剪開，現(xiàn)由它拼出一座橋（如圖②），這座橋的陰影部分的面積是（ ）
A．8
B．6
C．5
D．4

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