Question

如圖，∠BAC=40°，DE∥AB，交AC于點F，∠AFE的平分線FG交AB于點H，則（　�。�

• A、∠AFG=70°
• B、∠AFG＞∠AHF
• C、∠FHB=100°
• D、∠CFH=2∠EFG

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠AFD的度數(shù)，從而可以求出∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)FG是∠AFE的平分線即可求出∠AFH與∠EFH的度數(shù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)求出各選項中的角的度數(shù)，即可進行選擇．

解答：解：∵∠BAC=40°，DE∥AB，
∴∠AFD=∠BAC=40°，
∴∠AFE=180°-∠AFD=180°-40°=140°，
A、∵∠AFE的平分線FG交AB于點H，
∴∠AFG=

1

2

∠AFE=

1

2

×140°=70°，故本選項正確；
B、∵DE∥AB，
∴∠EFG=∠AHF，
∵∠AFE的平分線FG交AB于點H，
∴∠AFG=∠EFG，
∴∠AFG=∠AHF，故本選項錯誤；
C、∵∠BAC=40°，∠AFG=70°，
∴∠FHB=∠BAC+∠AFG=40°+70°=110°，故本選項錯誤；
D、∵∠CFE=∠AFD=40°，∠EFG=∠AFG=70°，
∴∠CFH=∠CFE+∠EFG=40°+70°=110°≠2∠EFG，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，根據(jù)題意計算出具體角的度數(shù)起到事半功倍的效果，做題時要靈活對待．