Question

某棵果樹前x年的總產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前x年的年平均產(chǎn)量最高，則x的值為【    】

A．3            B．5        C．7     D．9

 

Answer 1

【答案】

C。

【解析】由已知中圖象表示某棵果樹前x年的總產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系，可解析出平均產(chǎn)量的幾何意義為總產(chǎn)量y（縱坐標(biāo)）與年數(shù)x（橫坐標(biāo)）的商，根據(jù)正切函數(shù)的定義，表示這一點(diǎn)和原點(diǎn)的連線與x軸正方向的夾角的正切，因此，要使最大即要上述夾角最大，結(jié)合圖象可知：

當(dāng)x=7時(shí)，夾角最大，從而最大，

∴前7年的年平均產(chǎn)量最高，x=7。故選C。