Question

【題目】用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如右，則說(shuō)明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（　�。�

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

Answer 1

【答案】A

【解析】通過(guò)分析作圖的步驟，發(fā)現(xiàn)△OCD與△O′C′D′的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，于是利用邊邊邊，判定△OCD≌△O′C′D′，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出∠A′O′B′=∠AOB．

解：作圖的步驟：
①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；
②作射線O′B′，以O(shè)′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′B′于點(diǎn)C′；
③以C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于點(diǎn)D′；
④過(guò)點(diǎn)D′作射線O′A′．
所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角．
在△O′C′D′與△OCD中，
O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，

∴△O′C′D′≌△OCD（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB，
顯然運(yùn)用的判定方法是邊邊邊．
故選A．