如圖所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F，則∠DFC的度數(shù)為（　�。�

A．60° B．45° C．40° D．30°

 

 

A

 

【解析】

因?yàn)椤鰽BC為等邊三角形，所以∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC=AC，根據(jù)SAS易證△ABD≌△CAE，則∠BAD=∠ACE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠DFC的度數(shù)．

解：∵△ABC為等邊三角形

∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°

∴AB=BC=AC

在△ABD和△CAE中，BD=AE，∠ABD=∠CAE，AB=AC

∴△ABD≌△CAE

∴∠BAD=∠ACE

又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°

∴∠ACE+∠DAC=60

∵∠ACE+∠DAC+∠AFC=180°

∴∠AFC=120

∵∠AFC+∠DFC=180

∴∠DFC=60°．

故選A．

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，則∠B=　　度．

 

 

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上一點(diǎn)，且BE=BP，CP=CF，則∠EPF=　　度．

 

 

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如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是　�。�

 

 

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如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是（　�。�

A．40° B．35° C．25° D．20°

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABD與△ACE均為正三角形，且AB＜AC，則BE與CD之間的大小關(guān)系是（　�。�、

A．BE=CD B．BE＞CD C．BE＜CD D．大小關(guān)系不確定

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知D、E、F分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC上的點(diǎn)，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

A．△DEF是等邊三角形

B．△ADF≌△BED≌△CFE

C．DE=AB

D．S△ABC=3S△DEF

 

 

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如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，則△AED的周長是　 �。�

 

 

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如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD延長線上的一點(diǎn)，D為AE的一個黃金分割點(diǎn)，即AD=AE，BE交DC于點(diǎn)F．若CF=2，則AB的長為　�。�

 

 

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