如圖，△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，AB和AC的垂直平分線交BC于D，E，BC=6cm，則∠DAE的度數(shù)為________度，△ADE的周長為________cm．

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分析：根據(jù)線段垂直平分線定理求解．
①∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=∠BAC-∠B-∠C；
②△ADE的周長=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC．
解答：∵AB和AC的垂直平分線交BC于D，E，
∴BD=AD，CE=AE．
∴∠DAB=∠B=32°，∠EAC=∠C=48°．
∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-64°-96°=20°；
△ADE的周長為AD+AE+DE=BC=6cm．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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